На рисунке изображён график y равно f' левая круглая скобка x правая круглая скобка — производной функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка, определённой на интервале левая круглая скобка минус 5; 5 правая круглая скобка. Найдите точку максимума функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка.

Применение… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00005418

Задание №9. Производная и первообразная

Применение производной к исследованию функций

№2. Задание 9

ID: 00005418

На рисунке изображён график $$y = f'(x)$$ — производной функции $$f(x)$$ , определённой на интервале $$(-5; 5)$$ . Найдите точку максимума функции $$f(x)$$ .

Рисунок к заданию 9 ЕГЭ по математике — Применение производной к исследованию функций

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунке — график производной $$f'(x)$$ , а спрашивают про саму функцию $$f(x)$$ .

Точка максимума функции — там, где функция перестаёт расти и начинает убывать, то есть где производная меняет знак с плюса на минус.

На графике производной это точка, где он пересекает ось $$Ox$$ сверху вниз. Такая точка одна — $$x=2$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Применение производной к исследованию функций» (8)