Global EE

Применение… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00005417

Задание №9. Производная и первообразная

Применение производной к исследованию функций

№2. Задание 9

ID: 00005417

На рисунке изображён график функции $y = f(x)$. На оси абсцисс отмечены точки: $1$, $2$, $3$, $4$. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Рисунок к заданию 9 ЕГЭ по математике — Применение производной к исследованию функций

Источник: ФИПИ

Решение

Значение производной в точке равно угловому коэффициенту (наклону) касательной: чем круче график поднимается, тем производная больше; если график идёт вниз, производная отрицательна.

В точках $2$, $3$ и $4$ график функции опускается — там производная отрицательна.

В точке $1$ график не убывает, поэтому из четырёх точек значение производной наибольшее именно в точке $1$.

Ответ

1
Другие задания по теме «Применение производной к исследованию функций» (8)