Задание 15 ЕГЭ по математике №00005296

Задание №15. Стереометрическая задача

Сечения пирамид

№2. Задание 15

ID: 00005296

Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды $$SABCD$$ плоскостью, проходящей через точки $$E, F, Q$$ , где точка $$E$$ лежит на ребре $$AB$$ , точка $$Q$$ лежит на ребре $$SD$$ , точка $$F$$ лежит на ребре $$SB$$ .

Рисунок к заданию 15 ЕГЭ по математике — Сечения пирамид

Источник: ФИПИ

Решение

Пункт а (доказательство).

Это задача на построение сечения (без числового ответа).

Пункт б (вычисление).

Строим сечение правильной четырёхугольной пирамиды $$SABCD$$ плоскостью через $E\in AB$ , $Q\in SD$ , $F\in SB$ : соединяем $$E$$ и $$F$$ (в грани $$SAB$$ ), находим след плоскости на основании, продолжаем и достраиваем линии пересечения с гранями $$SBC$$ , $$SCD$$ через точку $$Q$$ . Сечение — пятиугольник.

Ответ

$\text{построение}$

Другие задания по теме «Сечения пирамид» (8)