ID: 00005296
Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды $SABCD$ плоскостью, проходящей через точки $E, F, Q$, где точка $E$ лежит на ребре $AB$, точка $Q$ лежит на ребре $SD$, точка $F$ лежит на ребре $SB$.
Источник: ФИПИ
Пункт а (доказательство).
Это задача на построение сечения (без числового ответа).
Пункт б (вычисление).
Строим сечение правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ плоскостью через $E\in AB$, $Q\in SD$, $F\in SB$: соединяем $E$ и $F$ (в грани $SAB$), находим след плоскости на основании, продолжаем и достраиваем линии пересечения с гранями $SBC$, $SCD$ через точку $Q$. Сечение — пятиугольник.
$\text{построение}$