Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, C индекс 1 правильной треугольной призмы ABCA индекс 1 B индекс 1 C индекс 1, площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 9.

Призма — Задание 3 ЕГЭ по математике №00005290

№2. Задание 3

ID: 00005290

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $$A, B, C, C_1$$ правильной треугольной призмы $$ABCA_1B_1C_1$$ , площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 9.

Рисунок к заданию 3 ЕГЭ по математике — Призма

Источник: ФИПИ

Решение

Многогранник $$A$$ , $$B$$ , $$C$$ , $$C_1$$ — треугольная пирамида: основание $$ABC$$ , вершина $$C_1$$ .

Площадь основания дана: $S_{ABC} = 7$ .

Призма правильная, поэтому боковое ребро $$CC_1$$ перпендикулярно основанию — это и есть высота пирамиды, $$CC_1 = 9$$ .

Объём пирамиды:

$V = \dfrac{1}{3} \cdot 7 \cdot 9 = 21.$

Ответ

Другие задания по теме «Призма» (8)