ID: 00005290
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, C_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1, площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 9.
Источник: ФИПИ
Многогранник A, B, C, C_1 — треугольная пирамида: основание ABC, вершина C_1.
Площадь основания дана: S_{ABC} = 7.
Призма правильная, поэтому боковое ребро CC_1 перпендикулярно основанию — это и есть высота пирамиды, CC_1 = 9.
Объём пирамиды:
V = \dfrac{1}{3} \cdot 7 \cdot 9 = 21.