Global EE

Цилиндр — Задание 3 ЕГЭ по математике №00005285

Задание №3. Стереометрия

Цилиндр

№2. Задание 3

ID: 00005285

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 15. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Рисунок к заданию 3 ЕГЭ по математике — Цилиндр

Источник: ФИПИ

Решение

Объём цилиндра: $V = \pi R^2 h$ — радиус входит в квадрате, высота в первой степени.

У второго цилиндра радиус в $2$ раза больше: множитель объёма $2^2 = 4$.

Высота в $3$ раза меньше: множитель $\dfrac{1}{3}$.

Итоговое изменение объёма:

$$V_2 = 15 \cdot 4 \cdot \dfrac{1}{3} = 20.$$

Ответ

20
Другие задания по теме «Цилиндр» (8)