ID: 00005270
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 18. Найдите объём конуса.
Источник: ФИПИ
Цилиндр и конус стоят на одном основании и имеют одну высоту — у них общие радиус $R$ и высота $h$.
Сравним формулы объёмов: у цилиндра $V = \pi R^2 h$, у конуса $V = \dfrac{1}{3}\pi R^2 h$.
Конус с теми же $R$ и $h$ занимает ровно треть объёма цилиндра.
$$V_{\text{кон}} = \dfrac{V_{\text{цил}}}{3} = \dfrac{18}{3} = 6.$$