ID: 00005270
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 18. Найдите объём конуса.
Источник: ФИПИ
Цилиндр и конус стоят на одном основании и имеют одну высоту — у них общие радиус R и высота h.
Сравним формулы объёмов: у цилиндра V = \pi R^2 h, у конуса V = \dfrac{1}{3}\pi R^2 h.
Конус с теми же R и h занимает ровно треть объёма цилиндра.
V_{\text{кон}} = \dfrac{V_{\text{цил}}}{3} = \dfrac{18}{3} = 6.