Global EE

Комбинации… — Задание 3 ЕГЭ по математике №00005270

Задание №3. Стереометрия

Комбинации тел

№2. Задание 3

ID: 00005270

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 18. Найдите объём конуса.

Рисунок к заданию 3 ЕГЭ по математике — Комбинации тел

Источник: ФИПИ

Решение

Цилиндр и конус стоят на одном основании и имеют одну высоту — у них общие радиус $R$ и высота $h$.

Сравним формулы объёмов: у цилиндра $V = \pi R^2 h$, у конуса $V = \dfrac{1}{3}\pi R^2 h$.

Конус с теми же $R$ и $h$ занимает ровно треть объёма цилиндра.

$$V_{\text{кон}} = \dfrac{V_{\text{цил}}}{3} = \dfrac{18}{3} = 6.$$

Ответ

6
Другие задания по теме «Комбинации тел» (8)