ID: 00005269
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.
Источник: ФИПИ
Цилиндр и конус стоят на одном основании и имеют одну высоту — у них общие радиус R и высота h.
Сравним формулы объёмов: у цилиндра V = \pi R^2 h, у конуса V = \dfrac{1}{3}\pi R^2 h.
Видно, что объём цилиндра ровно в 3 раза больше объёма конуса с теми же R и h.
V_{\text{цил}} = 3 V_{\text{кон}} = 3 \cdot 6 = 18.