ID: 00005269
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.
Источник: ФИПИ
Цилиндр и конус стоят на одном основании и имеют одну высоту — у них общие радиус $R$ и высота $h$.
Сравним формулы объёмов: у цилиндра $V = \pi R^2 h$, у конуса $V = \dfrac{1}{3}\pi R^2 h$.
Видно, что объём цилиндра ровно в $3$ раза больше объёма конуса с теми же $R$ и $h$.
$$V_{\text{цил}} = 3 V_{\text{кон}} = 3 \cdot 6 = 18.$$