Призма — Задание 3 ЕГЭ по математике №00005263

Секущая плоскость проходит через среднюю линию основания параллельно боковому ребру — она отсекает от призмы маленькую треугольную призму той же высоты.

Основание маленькой призмы — треугольник, отсечённый средней линией: он подобен основанию с коэффициентом $\dfrac{1}{2}$.

Боковая поверхность призмы равна периметру основания, умноженному на высоту: $S_{\text{бок}} = P \cdot h$.

Периметр подобного треугольника вдвое меньше, а высота та же — значит, боковая поверхность тоже вдвое меньше.

$$S_{\text{отс}} = \dfrac{24}{2} = 12.$$