Global EE

Задание 2 ЕГЭ по математике №00005242

Задание №2. Векторы

Векторы и операции с ними

№2. Задание 2

ID: 00005242

Даны векторы $\vec{a}(2; 0)$ и $\vec{b}(1; 4)$. Найдите длину вектора $\vec{a} + 3\vec{b}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Сначала найдём координаты вектора $\vec{a} + 3\vec{b}$: операции с векторами выполняются покоординатно.

$$\vec{a} + 3\vec{b} = (2 + 3 \cdot 1;\ 0 + 3 \cdot 4) = (5;\ 12).$$

Длина вектора по координатам — это теорема Пифагора:

$$\left|(5;\ 12)\right| = \sqrt{(5)^2 + (12)^2} = \sqrt{169} = 13.$$

Ответ

13
Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)