ID: 00005242
Даны векторы $\vec{a}(2; 0)$ и $\vec{b}(1; 4)$. Найдите длину вектора $\vec{a} + 3\vec{b}$.
Источник: ФИПИ
Сначала найдём координаты вектора $\vec{a} + 3\vec{b}$: операции с векторами выполняются покоординатно.
$$\vec{a} + 3\vec{b} = (2 + 3 \cdot 1;\ 0 + 3 \cdot 4) = (5;\ 12).$$
Длина вектора по координатам — это теорема Пифагора:
$$\left|(5;\ 12)\right| = \sqrt{(5)^2 + (12)^2} = \sqrt{169} = 13.$$