Global EE

Задание 2 ЕГЭ по математике №00005240

Задание №2. Векторы

Векторы и операции с ними

№2. Задание 2

ID: 00005240

Даны векторы $\vec{a} = (1; 1)$ и $\vec{b} = (0; 7)$. Найдите длину вектора $8\vec{a} + \vec{b}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Сначала найдём координаты вектора $8\vec{a} + \vec{b}$: операции с векторами выполняются покоординатно.

$$8\vec{a} + \vec{b} = (8 \cdot 1 + 0;\ 8 \cdot 1 + 7) = (8;\ 15).$$

Длина вектора по координатам — это теорема Пифагора:

$$\left|(8;\ 15)\right| = \sqrt{(8)^2 + (15)^2} = \sqrt{289} = 17.$$

Ответ

17
Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)