ID: 00005240
Даны векторы $\vec{a} = (1; 1)$ и $\vec{b} = (0; 7)$. Найдите длину вектора $8\vec{a} + \vec{b}$.
Источник: ФИПИ
Сначала найдём координаты вектора $8\vec{a} + \vec{b}$: операции с векторами выполняются покоординатно.
$$8\vec{a} + \vec{b} = (8 \cdot 1 + 0;\ 8 \cdot 1 + 7) = (8;\ 15).$$
Длина вектора по координатам — это теорема Пифагора:
$$\left|(8;\ 15)\right| = \sqrt{(8)^2 + (15)^2} = \sqrt{289} = 17.$$