Global EE

Касательная,… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00005234

Задание №1. Планиметрия

Касательная, хорда, секущая

№2. Задание 1

ID: 00005234

В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, $AB=10$, $CD=17$. Найдите периметр четырёхугольника $ABCD$.

Источник: ФИПИ

Решение

Если в четырёхугольник можно вписать окружность, его стороны связаны особым свойством.

Свойство описанного четырёхугольника: суммы противоположных сторон равны,

$$AB + CD = BC + AD.$$

Левая сумма известна: $AB + CD = 10 + 17 = 27$, значит, и $BC + AD = 27$.

Периметр — это обе суммы вместе:

$$P = (AB + CD) + (BC + AD) = 27 + 27 = 54.$$

Ответ

54
Другие задания по теме «Касательная, хорда, секущая» (8)