Отрезки AC и BD — диаметры, значит, обе эти прямые проходят через центр O.

Угол ACB — вписанный (его вершина C лежит на окружности), он опирается на дугу AB.

Центральный угол на ту же дугу вдвое больше вписанного:

\angle AOB = 2\angle ACB = 2 \cdot 61^\circ = 122^\circ.

Точки B, O, D лежат на одной прямой (диаметр BD), поэтому углы AOB и AOD — смежные.

\angle AOD = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ.