ID: 00005222
Найдите центральный угол, если он на $28°$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, связаны вдвое: центральный в два раза больше вписанного.
Обозначим вписанный угол через $x$, тогда центральный равен $2x$.
По условию центральный на $28^\circ$ больше вписанного — записываем уравнение:
$$2x = x + 28^\circ, \quad x = 28^\circ.$$
Центральный угол вдвое больше:
$$2x = 56^\circ.$$