Задание 1 ЕГЭ по математике №00005221

У вписанного в окружность четырёхугольника сумма противоположных углов равна $180^\circ$.

Данные углы $59^\circ$ и $102^\circ$ не дают в сумме $180^\circ$, значит, они соседние, а их пары — два оставшихся угла.

Каждый оставшийся угол дополняет свой противоположный до $180^\circ$:

$$180^\circ - 59^\circ = 121^\circ, \qquad 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ.$$

Больший из оставшихся углов равен $121^\circ$.