Global EE

Задание 1 ЕГЭ по математике №00005220

Задание №1. Планиметрия

Описанная окружность

№2. Задание 1

ID: 00005220

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $BAD$ равен $136°$. Найдите угол $BCD$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по математике — Описанная окружность

Источник: ФИПИ

Решение

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность, а у вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна $180^\circ$.

Углы $BAD$ и $BCD$ — противоположные (лежат друг против друга).

Поэтому искомый угол находится вычитанием:

$$\angle BCD = 180^\circ - \angle BAD = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ.$$

Ответ

44
Другие задания по теме «Описанная окружность» (8)