Параллелограм… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00005218

Задание №1. Планиметрия

Параллелограммы

№2. Задание 1

ID: 00005218

Площадь параллелограмма $$ABCD$$ равна 60. Точка $$E$$ — середина стороны $$AD$$ . Найдите площадь треугольника $$ABE$$ .

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по математике — Параллелограммы

Источник: ФИПИ

Решение

Точка $$E$$ — середина стороны $$AD$$ параллелограмма $$ABCD$$ площадью $$60$$ .

У треугольника $$ABE$$ основание $$AE$$ — половина стороны $$AD$$ , а высота, опущенная из вершины $$B$$ на прямую $$AD$$ , совпадает с высотой параллелограмма $$h$$ .

Площадь параллелограмма равна $S = AD \cdot h$ , и через те же величины выражается площадь треугольника:

$S_{ABE} = \dfrac{1}{2} \cdot AE \cdot h = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{AD}{2} \cdot h = \dfrac{S}{4}.$

Остаётся подставить число:

$S_{ABE} = \dfrac{60}{4} = 15.$

Ответ

Другие задания по теме «Параллелограммы» (8)