ID: 00005217
Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.
Источник: ФИПИ
Точка E — середина стороны AD параллелограмма ABCD площадью 28.
Отрезок BE отрезает от параллелограмма треугольник ABE и трапецию BCDE.
У треугольника ABE основание AE = \dfrac{AD}{2}, а высота из B к прямой AD — та же, что высота всего параллелограмма h.
Сравним с площадью параллелограмма S = AD \cdot h:
S_{ABE} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{AD}{2} \cdot h = \dfrac{S}{4} = \dfrac{28}{4} = 7.
Трапеция — всё остальное:
S_{BCDE} = 28 - 7 = 21.