ID: 00005217
Площадь параллелограмма $ABCD$ равна 28. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь трапеции $BCDE$.
Источник: ФИПИ
Точка $E$ — середина стороны $AD$ параллелограмма $ABCD$ площадью $28$.
Отрезок $BE$ отрезает от параллелограмма треугольник $ABE$ и трапецию $BCDE$.
У треугольника $ABE$ основание $AE = \dfrac{AD}{2}$, а высота из $B$ к прямой $AD$ — та же, что высота всего параллелограмма $h$.
Сравним с площадью параллелограмма $S = AD \cdot h$:
$$S_{ABE} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{AD}{2} \cdot h = \dfrac{S}{4} = \dfrac{28}{4} = 7.$$
Трапеция — всё остальное:
$$S_{BCDE} = 28 - 7 = 21.$$