Задание 11 ЕГЭ по математике №00004564

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на движение по воде

№2. Задание 11

ID: 00004564

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 468 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 47 часов. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть скорость течения реки — $$c$$ км/ч. Собственная скорость равна $$22$$ км/ч, поэтому по течению судно идёт со скоростью $$(22+c)$$ , а против — $$(22-c)$$ .

Чистое время в пути (без стоянки 3 часа) равно $$44$$ ч. Сумма времён туда и обратно даёт уравнение:

$\dfrac{468}{22+c}+\dfrac{468}{22-c}=44$

Приведём к общему знаменателю и получим квадратное уравнение относительно $$c$$ . Берём положительный корень, меньший собственной скорости:

$c=4\ \text{км/ч}$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на движение по воде» (8)