ID: 00004564
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 468 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 47 часов. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Пусть скорость течения реки — $c$ км/ч. Собственная скорость равна $22$ км/ч, поэтому по течению судно идёт со скоростью $(22+c)$, а против — $(22-c)$.
Чистое время в пути (без стоянки 3 часа) равно $44$ ч. Сумма времён туда и обратно даёт уравнение:
$$\dfrac{468}{22+c}+\dfrac{468}{22-c}=44$$
Приведём к общему знаменателю и получим квадратное уравнение относительно $c$. Берём положительный корень, меньший собственной скорости:
$$c=4\ \text{км/ч}$$