ID: 00004552
Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 6 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Пусть скорость второго (более медленного) велосипедиста — $v$ км/ч. Первый едет со скоростью $(v+6)$ км/ч.
Первый проходит $160$ км на $6$ ч быстрее:
$$\dfrac{160}{v}-\dfrac{160}{v+6}=6$$
Приводим к квадратному уравнению и берём положительный корень:
$$v=10\ \text{км/ч}$$
Спрашивают скорость велосипедиста, пришедшего вторым, — это и есть $v=10$ км/ч.