Задание 11 ЕГЭ по математике №00004552

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 11

ID: 00004552

Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 6 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть скорость второго (более медленного) велосипедиста — $$v$$ км/ч. Первый едет со скоростью $$(v+6)$$ км/ч.

Первый проходит $$160$$ км на $$6$$ ч быстрее:

$\dfrac{160}{v}-\dfrac{160}{v+6}=6$

Приводим к квадратному уравнению и берём положительный корень:

$v=10\ \text{км/ч}$

Спрашивают скорость велосипедиста, пришедшего вторым, — это и есть $$v=10$$ км/ч.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)