ID: 00004552
Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 6 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Пусть скорость второго (более медленного) велосипедиста — v км/ч. Первый едет со скоростью (v+6) км/ч.
Первый проходит 160 км на 6 ч быстрее:
\dfrac{160}{v}-\dfrac{160}{v+6}=6
Приводим к квадратному уравнению и берём положительный корень:
v=10\ \text{км/ч}
Спрашивают скорость велосипедиста, пришедшего вторым, — это и есть v=10 км/ч.