ID: 00004550
Расстояние между пристанями A и B равно 192 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Плот плывёт со скоростью течения $4$ км/ч. За время, пока он проплыл $92$ км, прошло $\dfrac{92}{4}=23$ ч.
Яхта вышла на $3$ ч позже плота, поэтому она была в пути $23-3=20$ ч. Пусть её собственная скорость $x$. За это время яхта прошла из $A$ в $B$ и обратно (по течению $x+4$, против $x-4$):
$$\dfrac{192}{x+4}+\dfrac{192}{x-4}=20$$
Сводим к квадратному уравнению и берём положительный корень:
$$x=20\ \text{км/ч}$$