ID: 00004550
Расстояние между пристанями A и B равно 192 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Плот плывёт со скоростью течения 4 км/ч. За время, пока он проплыл 92 км, прошло \dfrac{92}{4}=23 ч.
Яхта вышла на 3 ч позже плота, поэтому она была в пути 23-3=20 ч. Пусть её собственная скорость x. За это время яхта прошла из A в B и обратно (по течению x+4, против x-4):
\dfrac{192}{x+4}+\dfrac{192}{x-4}=20
Сводим к квадратному уравнению и берём положительный корень:
x=20\ \text{км/ч}