ID: 00004545
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 609 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 25 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 51 час. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Пусть скорость течения реки — c км/ч. Собственная скорость равна 25 км/ч, поэтому по течению судно идёт со скоростью (25+c), а против — (25-c).
Чистое время в пути (без стоянки 1 час) равно 50 ч. Сумма времён туда и обратно даёт уравнение:
\dfrac{609}{25+c}+\dfrac{609}{25-c}=50
Приведём к общему знаменателю и получим квадратное уравнение относительно c. Берём положительный корень, меньший собственной скорости:
c=4\ \text{км/ч}