Задание 11 ЕГЭ по математике №00004545

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на движение по воде

№2. Задание 11

ID: 00004545

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 609 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 25 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 51 час. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть скорость течения реки — $$c$$ км/ч. Собственная скорость равна $$25$$ км/ч, поэтому по течению судно идёт со скоростью $$(25+c)$$ , а против — $$(25-c)$$ .

Чистое время в пути (без стоянки 1 час) равно $$50$$ ч. Сумма времён туда и обратно даёт уравнение:

$\dfrac{609}{25+c}+\dfrac{609}{25-c}=50$

Приведём к общему знаменателю и получим квадратное уравнение относительно $$c$$ . Берём положительный корень, меньший собственной скорости:

$c=4\ \text{км/ч}$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на движение по воде» (8)