Global EE

Задание 11 ЕГЭ по математике №00004544

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на движение по воде

№2. Задание 11

ID: 00004544

Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть собственная скорость лодки — $x$ км/ч. Скорость течения $3$ км/ч, значит против течения скорость $(x-3)$, по течению $(x+3)$.

Путь против течения длиннее по времени на $6$ ч, поэтому из времени «против» вычитаем время «по течению»:

$$\dfrac{91}{x-3}-\dfrac{91}{x+3}=6$$

Приводим к квадратному уравнению и берём положительный физичный корень:

$$x=10\ \text{км/ч}$$

Ответ

10

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на движение по воде» (8)