Задание 11 ЕГЭ по математике №00004537

Пусть вторая труба пропускает $x$ л/мин, тогда первая — $x-4$ (она на $4$ меньше).

Время заполнения — это объём $672$, делённый на производительность. Первая труба дольше на $4$ мин, поэтому:

$$\dfrac{672}{x-4}-\dfrac{672}{x}=4.$$

Умножим на общий знаменатель $x(x-4)$:

$$672\cdot4=4x(x-4).$$

Приведём к квадратному уравнению:

$$x^2-4x-672=0.$$

Дискриминант:

$$D=4^2+4\cdot672=2704=52^2.$$

Положительный корень:

$$x=\dfrac{4+52}{2}=28\text{ л/мин}.$$