Global EE

Задание 5 ЕГЭ по математике №00004514

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00004514

Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 10».

Источник: ФИПИ

Решение

Условие «шестёрка не выпала ни разу» сужает множество исходов — это условная вероятность, и работать будем только с такими исходами.

Если шестёрки нет, каждый бросок даёт $5$ вариантов ($1$–$5$). Значит всего равновозможных исходов:

$$5\cdot5=25.$$

Теперь среди них найдём те, где сумма равна $10$. Подходит только пара $(5;5)$ — пары $(4;6)$ и $(6;4)$ содержат шестёрку и в наше множество не входят.

Благоприятный исход один, поэтому вероятность:

$$\dfrac{1}{25}=0{,}04.$$

Ответ

0,04

Видеоразбор

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)