Global EE

Задание 5 ЕГЭ по математике №00004509

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00004509

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,2. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Источник: ФИПИ

Решение

Событие «хотя бы одна лампа не перегорит» удобно считать через противоположное — «перегорят все три».

Лампы перегорают независимо, каждая с вероятностью $0{,}2$, поэтому вероятности перемножаются:

$$P(\text{все три перегорят}) = 0{,}2 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}2 = 0{,}008.$$

Вычитаем из единицы:

$$P = 1 - 0{,}008 = 0{,}992.$$

Ответ

0,992

Видеоразбор

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)