Задание 5 ЕГЭ по математике №00004508

Обозначим события: $A$ — «масса буханки меньше 810 г» (вероятность $0{,}98$) и $B$ — «масса буханки больше 790 г» (вероятность $0{,}83$).

Нам нужно событие «масса больше 790 г, но меньше 810 г» — это пересечение $A$ и $B$: оба условия выполняются одновременно.

Заметим, что хотя бы одно из событий $A$, $B$ происходит всегда, то есть $P(A\cup B)=1$.

Воспользуемся формулой вероятности объединения событий:

$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$$

Подставим числа и выразим искомую вероятность пересечения:

$$P(A\cap B)=0{,}98+0{,}83-1=0{,}81.$$