Область определения: логарифм требует x - 2 \gt 0, то есть x \gt 2.

Производная (производная \ln(x-2) равна \dfrac{1}{x-2}):

y' = \dfrac{10}{x - 2} - 10.

Нуль производной:

\dfrac{10}{x-2} = 10 \quad\Rightarrow\quad x - 2 = 1 \quad\Rightarrow\quad x = 3.

Знаки на области определения: при 2 \lt x \lt 3 дробь больше 10 — производная положительна, функция растёт; при x \gt 3 дробь меньше 10 — производная отрицательна, функция убывает.

Рост сменяется убыванием — это точка максимума.

x_{\max} = 3.