ID: 00004445
Сила тока $I$ (в $\text{А}$) в электросети вычисляется по закону Ома: $I = \dfrac{U}{R}$, где $U$ — напряжение электросети (в $\text{В}$), $R$ — сопротивление подключаемого электроприбора (в $\text{Ом}$). Электросеть прекращает работать, если сила тока превышает $5 \text{ А}$. Определите, какое наименьшее сопротивление может быть у электроприбора, подключаемого к электросети с напряжением $220 \text{ В}$, чтобы электросеть продолжала работать. Ответ дайте в омах.
Источник: ФИПИ
Сеть работает, пока сила тока не превышает $5$ А, то есть $I\le5$. Подставим закон Ома $I=\dfrac{U}{R}$ при $U=220$ и запишем условие как равенство для границы:
Получаем уравнение для наименьшего $R$:
$$\dfrac{220}{R}=5$$
Так как $R\gt0$, умножаем на $R$ и делим на $5$:
$$220=5R\Rightarrow R=44$$
Чем больше сопротивление, тем меньше ток, поэтому наименьшее допустимое сопротивление — это граница $R=44$ Ом.