Рациональные… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00004445

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Рациональные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00004445

Сила тока $$I$$ (в $\text{А}$ ) в электросети вычисляется по закону Ома: $I = \dfrac{U}{R}$ , где $$U$$ — напряжение электросети (в $\text{В}$ ), $$R$$ — сопротивление подключаемого электроприбора (в $\text{Ом}$ ). Электросеть прекращает работать, если сила тока превышает $5 \text{ А}$ . Определите, какое наименьшее сопротивление может быть у электроприбора, подключаемого к электросети с напряжением $220 \text{ В}$ , чтобы электросеть продолжала работать. Ответ дайте в омах.

Источник: ФИПИ

Решение

Сеть работает, пока сила тока не превышает $$5$$ А, то есть $I\le5$ . Подставим закон Ома $I=\dfrac{U}{R}$ при $$U=220$$ и запишем условие как равенство для границы:

Получаем уравнение для наименьшего $$R$$ :

$\dfrac{220}{R}=5$

Так как $R\gt0$ , умножаем на $$R$$ и делим на $$5$$ :

$220=5R\Rightarrow R=44$

Чем больше сопротивление, тем меньше ток, поэтому наименьшее допустимое сопротивление — это граница $$R=44$$ Ом.

Ответ

Другие задания по теме «Рациональные уравнения и неравенства» (8)