ID: 00004443
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a = 3500 \text{ км/ч}^2$. Скорость $v$ (в $\text{км/ч}$) вычисляется по формуле: $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в $\text{км}$). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости $70 \text{ км/ч}$.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу $v=\sqrt{2la}$ ускорение $a=3500$ и скорость $v=70$:
Получаем уравнение относительно пути $l$:
$$70=\sqrt{2\cdot l\cdot3500}$$
Возведём обе части в квадрат:
$$4900=7000\,l$$
Выразим путь:
$$l=\dfrac{4900}{7000}=0{,}7\ \text{км}$$