Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a = 3500 км/ч². Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v равно корень из: начало аргумента: 2la конец аргумента, где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 70 км/ч.

Иррациональн… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00013842

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

ID: 00013842

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a = 3500 км/ч². Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле

$v = \sqrt{2la},$

где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 70 км/ч.

Источник: ФИПИ

Подставим $$a=3500$$ и нужную скорость $$70$$ в формулу $v=\sqrt{2la}$ :

$70=\sqrt{2\cdot l\cdot3500}.$

Чтобы избавиться от корня, возведём обе части в квадрат:

$$$4900=7000l.$$$

Выразим путь $$l$$ :

$l=\dfrac{4900}{7000}=0{,}7\text{ км}.$

0,7

Другие задания по теме «Иррациональные уравнения и неравенства» (8)