ID: 00013844
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон
p V^k = c,
где p — давление в газе в паскалях, V — объём газа (в м³), k = 5/3 и c = 6,4·10⁶ Па·м⁵ — постоянные. Найдите, какой объём V (в м³) будет занимать газ при давлении p, равном 2·10⁵ Па.
Источник: ФИПИ
Подставим k=\dfrac53, c=6{,}4\cdot10^6 и давление p=2\cdot10^5 в закон pV^k=c:
2\cdot10^5\cdot V^{5/3}=6{,}4\cdot10^6.
Разделим обе части на 2\cdot10^5:
V^{5/3}=\dfrac{6{,}4\cdot10^6}{2\cdot10^5}=32.
Чтобы найти V, возведём обе части в степень \dfrac35. Так как 32=2^5:
V=32^{3/5}=(2^5)^{3/5}=2^3=8\text{ м}^3.