ID: 00004442
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u, v (в \text{м/с}) соответственно, частота звукового сигнала f (в \text{Гц}), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле: f = f_0 \dfrac{c + u}{c - v}, где f_0 = 140 \text{ Гц} — частота исходного сигнала, c — скорость распространения сигнала в среде (в \text{м/с}), u = 15 \text{ м/с}, v = 14 \text{ м/с} — скорости источника, приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 150 \text{ Гц}? Ответ дайте в м/с.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу f=f_0\dfrac{c+u}{c-v} значения f_0=140, u=15, v=14 и частоту f=150:
Получаем уравнение относительно скорости звука c:
150=140\cdot\dfrac{c+15}{c-14}
Умножим обе части на знаменатель и раскроем скобки:
150(c-14)=140(c+15)
Соберём c в одной части и найдём её:
c=420\ \text{м/с}