ID: 00004438
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 185 \text{ МГц}. Скорость погружения батискафа v (в \text{м/с}) вычисляется по формуле: v = c \cdot \dfrac{f - f_0}{f + f_0}, где c = 1500 \text{ м/с} — скорость звука в воде, f_0 — частота испускаемых импульсов (в \text{МГц}), f — частота отражённого от дна сигнала (в \text{МГц}), регистрируемая приёмником. Определите частоту отражённого сигнала, если скорость погружения батискафа равна 20 \text{ м/с}. Ответ дайте в МГц.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу v=c\cdot\dfrac{f-f_0}{f+f_0} значения c=1500, f_0=185 и скорость v=20:
Получаем уравнение относительно частоты f:
20=1500\cdot\dfrac{f-185}{f+185}
Умножим обе части на знаменатель и раскроем скобки:
20(f+185)=1500(f-185)
Соберём f в одной части и найдём её:
f=190\ \text{МГц}