ID: 00004320
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-8} = 2^x$.
Источник: ФИПИ
Запишем $\dfrac12=2^{-1}$, чтобы привести к основанию $2$:
Левая часть станет степенью двойки:
$$2^{-(x-8)}=2^{x}$$
Приравниваем показатели:
$$-(x-8)=x$$
Решаем:
$$-x+8=x\Rightarrow 2x=8\Rightarrow x=4$$