Global EE

Показательные… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00004320

Задание №7. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 7

ID: 00004320

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-8} = 2^x$.

Источник: ФИПИ

Решение

Запишем $\dfrac12=2^{-1}$, чтобы привести к основанию $2$:

Левая часть станет степенью двойки:

$$2^{-(x-8)}=2^{x}$$

Приравниваем показатели:

$$-(x-8)=x$$

Решаем:

$$-x+8=x\Rightarrow 2x=8\Rightarrow x=4$$

Ответ

4

Видеоразбор

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)