ID: 00004320
Найдите корень уравнения \left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-8} = 2^x.
Запишем \dfrac12=2^{-1}, чтобы привести к основанию 2:
Левая часть станет степенью двойки:
2^{-(x-8)}=2^{x}
Приравниваем показатели:
-(x-8)=x
Решаем:
-x+8=x\Rightarrow 2x=8\Rightarrow x=4