ID: 00004297
Найдите значение выражения $5\sqrt{2} \sin \dfrac{3\pi}{8} \cos \dfrac{3\pi}{8}$
Источник: ФИПИ
Свернём произведение: $\sin\alpha\cos\alpha=\dfrac12\sin2\alpha$:
Получаем:
$$5\sqrt2\sin\dfrac{3\pi}{8}\cos\dfrac{3\pi}{8}=\dfrac{5\sqrt2}{2}\sin\dfrac{3\pi}{4}$$
А $\sin\dfrac{3\pi}{4}=\dfrac{\sqrt2}{2}$:
$$\dfrac{5\sqrt2}{2}\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=2{,}5$$