Global EE

Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00004282

Задание №8. Вычисления и преобразования

Преобразования числовых логарифмических выражений

№2. Задание 8

ID: 00004282

Найдите значение выражения $6 \log_{\sqrt[6]{13}} 13$

Источник: ФИПИ

Решение

Основание логарифма — корень шестой степени: $\sqrt[6]{13}=13^{1/6}$.

По свойству логарифма степень основания выносится «вниз»: $\log_{a^{k}}b=\dfrac{1}{k}\log_{a}b$. Поэтому:

$$\log_{13^{1/6}}13=6\log_{13}13=6\cdot1=6.$$

Осталось умножить на множитель перед логарифмом:

$$6\cdot6=36.$$

Ответ

36
Другие задания по теме «Преобразования числовых логарифмических выражений» (8)