Найдите значение выражения 8 log по основанию 5 корень 4-й степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента

Задание 7 ЕГЭ по математике: Найдите значение выражения 8 log по основанию 5 корень 4-й…

ID: 00004280

Найдите значение выражения $8 \log_5 \sqrt[4]{5}$

Внесём множитель: число под корнем — это степень. $\sqrt[4]{5}=5^{1/4}$ , а логарифм степени равен показателю, умноженному на логарифм:

Считаем:

$8\log_5 5^{1/4}=8\cdot\dfrac14\cdot\log_5 5=8\cdot\dfrac14=2$

Задание 7 ЕГЭ по математике: Найдите значение выражения 8 log по основанию 5 корень 4-й… | Global EE