Global EE

Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00004270

Задание №8. Вычисления и преобразования

Преобразования числовых иррациональных выражений

№2. Задание 8

ID: 00004270

Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{36} \cdot \sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}}$

Источник: ФИПИ

Решение

Запишем корни степенями числа $36$ и сложим/вычтем показатели:

Считаем показатель:

$$\dfrac{36^{1/3}\cdot36^{1/5}}{36^{1/30}}=36^{\frac13+\frac15-\frac1{30}}=36^{1/2}$$

А $36^{1/2}=\sqrt{36}$:

$$\sqrt{36}=6$$

Ответ

6
Другие задания по теме «Преобразования числовых иррациональных выражений» (8)