ID: 00004270
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{36} \cdot \sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}}$
Источник: ФИПИ
Запишем корни степенями числа $36$ и сложим/вычтем показатели:
Считаем показатель:
$$\dfrac{36^{1/3}\cdot36^{1/5}}{36^{1/30}}=36^{\frac13+\frac15-\frac1{30}}=36^{1/2}$$
А $36^{1/2}=\sqrt{36}$:
$$\sqrt{36}=6$$