Global EE

Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00004268

Задание №8. Вычисления и преобразования

Преобразования числовых иррациональных выражений

№2. Задание 8

ID: 00004268

Найдите значение выражения $(\sqrt{96} - \sqrt{24}) \cdot \sqrt{6}$

Источник: ФИПИ

Решение

Раскроем скобки: умножим каждый корень на $\sqrt{6}$, пользуясь тем, что произведение корней — корень произведения:

$$(\sqrt{96}-\sqrt{24})\cdot\sqrt{6}=\sqrt{96\cdot6}-\sqrt{24\cdot6}=\sqrt{576}-\sqrt{144}.$$

Оба корня извлекаются нацело:

$$\sqrt{576}-\sqrt{144}=24-12=12.$$

Ответ

12

Видеоразбор

Другие задания по теме «Преобразования числовых иррациональных выражений» (8)