Задание 5 ЕГЭ по математике №00004118

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00004118

Помещение освещается тремя лампами.Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга.Найдите вероятность того,что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Источник: ФИПИ

Решение

Событие «хотя бы одна лампа не перегорит» удобно считать через противоположное — «перегорят все три».

Лампы перегорают независимо, каждая с вероятностью $$0{,}8$$ , поэтому вероятности перемножаются:

$P(\text{все три перегорят}) = 0{,}8 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}8 = 0{,}512.$

Вычитаем из единицы:

$$$P = 1 - 0{,}512 = 0{,}488.$$$

Ответ

0,488

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)