Задание 5 ЕГЭ по математике №00004117

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00004117

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

Источник: ФИПИ

Решение

Всего фломастеров $$11 + 6 + 8 = 25$$ ; выбираются два случайных — порядок не важен.

Посчитаем количество всех пар фломастеров:

$C_{25}^{2} = \dfrac{25 \cdot 24}{2} = 300.$

Благоприятная пара — «один синий и один красный»: любой из $$11$$ синих может оказаться в паре с любым из $$6$$ красных, поэтому таких пар:

$11 \cdot 6 = 66.$

Вероятность — доля благоприятных пар:

$P = \dfrac{66}{300} = 0{,}22.$

Ответ

0,22

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)