Задание 5 ЕГЭ по математике №00004110

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00004110

Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того,что стрелок попадёт в три первые мишени и не попадёт в последнюю.

Источник: ФИПИ

Решение

Выстрелы независимы: попадание — с вероятностью $$0{,}8$$ , промах — с вероятностью $$1 - 0{,}8 = 0{,}2$$ .

Нужна конкретная цепочка: попадание в первые 3 мишени и промах по последней.

Вероятность цепочки независимых событий — произведение вероятностей каждого шага:

$P = 0{,}8 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}2 = 0{,}1024.$

Ответ

0,1024

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)