ID: 00004108
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.
Источник: ФИПИ
Выстрелы независимы: попадание — с вероятностью $0{,}7$, промах — с вероятностью $1 - 0{,}7 = 0{,}3$.
Нужна конкретная цепочка: попадание в первую мишень и промах по последним 3.
Вероятность цепочки независимых событий — произведение вероятностей каждого шага:
$$P = 0{,}7 \cdot 0{,}3 \cdot 0{,}3 \cdot 0{,}3 = 0{,}0189.$$