Задание 5 ЕГЭ по математике №00004100

Батарейку могут забраковать по двум разным причинам, поэтому разобьём событие на два непересекающихся случая и сложим их вероятности — это формула полной вероятности.

Первый случай — батарейка неисправна. Её вероятность по условию:

$$P_1=0{,}01.$$

Такую батарейку система верно бракует с вероятностью 0,96, поэтому вклад первого случая в брак — это произведение:

$$0{,}01\cdot 0{,}96=0{,}0096.$$

Второй случай — батарейка исправна. Её вероятность находим как дополнение до единицы:

$$1-0{,}01=0{,}99.$$

Исправную батарейку бракуют по ошибке с вероятностью 0,06, поэтому вклад второго случая:

$$0{,}99\cdot 0{,}06=0{,}0594.$$

Случаи не пересекаются, значит общую вероятность брака получаем сложением двух вкладов:

$$0{,}0096+0{,}0594=0{,}069.$$