Задание 5 ЕГЭ по математике №00004096

Сначала посчитаем, сколько всего фломастеров в коробке:

$$5+9+11=25.$$

Используем классическое определение вероятности: число благоприятных пар делим на число всех возможных пар.

Всего способов выбрать $2$ фломастера из 25 (порядок не важен) — это число сочетаний:

$$C_{25}^2=\dfrac{25\cdot 24}{2}=300.$$

Благоприятный исход — один синий и один красный. Синий можно выбрать 5 способами, красный — 9, поэтому пар:

$$5\cdot 9=45.$$

Делим благоприятные на все и получаем вероятность:

$$\dfrac{45}{300}=0{,}15.$$