ID: 00004096
В коробке 5 синих, 9 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Источник: ФИПИ
Всего фломастеров $5 + 9 + 11 = 25$; выбираются два случайных — порядок не важен.
Посчитаем количество всех пар фломастеров:
$$C_{25}^{2} = \dfrac{25 \cdot 24}{2} = 300.$$
Благоприятная пара — «один синий и один красный»: любой из $5$ синих может оказаться в паре с любым из $9$ красных, поэтому таких пар:
$$5 \cdot 9 = 45.$$
Вероятность — доля благоприятных пар:
$$P = \dfrac{45}{300} = 0{,}15.$$