Задание 5 ЕГЭ по математике №00004095

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00004095

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,9. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Источник: ФИПИ

Решение

Событие «хотя бы одна лампа не перегорит» удобно считать через противоположное — «перегорят все три».

Лампы перегорают независимо, каждая с вероятностью $$0{,}9$$ , поэтому вероятности перемножаются:

$P(\text{все три перегорят}) = 0{,}9 \cdot 0{,}9 \cdot 0{,}9 = 0{,}729.$

Вычитаем из единицы:

$$$P = 1 - 0{,}729 = 0{,}271.$$$

Ответ

0,271

Видеоразбор

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)