Global EE

Задание 5 ЕГЭ по математике №00004093

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00004093

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Изумруд» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Изумруд» начнёт игру с мячом не больше одного раза.

Источник: ФИПИ

Решение

Два матча — два независимых жребия, в каждом мяч достаётся «Изумруду» с вероятностью $\dfrac{1}{2}$.

Всего равновозможных цепочек: $2^2 = 4$.

«Не больше одного раза» — противоположное к «оба раза»: проще вычесть один лишний случай.

$$P(\text{оба раза}) = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}.$$

$$P = 1 - \dfrac{1}{4} = 0{,}75.$$

Ответ

0,75

Видеоразбор

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)