ID: 00004074
На олимпиаде по математике 550 участников разместили в четырёх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по 110 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Источник: ФИПИ
В запасную аудиторию попали $550 - 3 \cdot 110 = 220$ человек из $550$, и для случайно выбранного участника все места равновероятны.
Жребий честный: каждый человек попадает в выбранную группу с одинаковой вероятностью, значит, можно пользоваться классическим определением вероятности.
Из $550$ человек выбирают $220$ — для конкретного человека благоприятен исход «он среди выбранных».
Вероятность равна доле выбираемых мест:
$$P = \dfrac{220}{550} = 0{,}4.$$