Global EE

Задание 5 ЕГЭ по математике №00004071

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00004071

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,4. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Источник: ФИПИ

Решение

Событие «хотя бы одна лампа не перегорит» удобно считать через противоположное — «перегорят все три».

Лампы перегорают независимо, каждая с вероятностью $0{,}4$, поэтому вероятности перемножаются:

$$P(\text{все три перегорят}) = 0{,}4 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}4 = 0{,}064.$$

Вычитаем из единицы:

$$P = 1 - 0{,}064 = 0{,}936.$$

Ответ

0,936

Видеоразбор

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)