Задание 11 ЕГЭ по математике №00003336

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на движение по воде

№2. Задание 11

ID: 00003336

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в $$15 км$$ от А. Пробыв 45 минут в пункте В, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в $$км/ч$$ ) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна $$7 км/ч.$$

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть скорость течения реки — $$c$$ км/ч. Собственная скорость равна $$7$$ км/ч, поэтому по течению судно идёт со скоростью $$(7+c)$$ , а против — $$(7-c)$$ .

Чистое время в пути (без стоянки 45 минут) равно $$5{,}25$$ ч. Сумма времён туда и обратно даёт уравнение:

$\dfrac{15}{7+c}+\dfrac{15}{7-c}=5{,}25$

Приведём к общему знаменателю и получим квадратное уравнение относительно $$c$$ . Берём положительный корень, меньший собственной скорости:

$c=3\ \text{км/ч}$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на движение по воде» (8)