ID: 00003336
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в $15 км$ от А. Пробыв 45 минут в пункте В, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в $км/ч$ ) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна $7 км/ч.$
Источник: ФИПИ
Пусть скорость течения реки — $c$ км/ч. Собственная скорость равна $7$ км/ч, поэтому по течению судно идёт со скоростью $(7+c)$, а против — $(7-c)$.
Чистое время в пути (без стоянки 45 минут) равно $5{,}25$ ч. Сумма времён туда и обратно даёт уравнение:
$$\dfrac{15}{7+c}+\dfrac{15}{7-c}=5{,}25$$
Приведём к общему знаменателю и получим квадратное уравнение относительно $c$. Берём положительный корень, меньший собственной скорости:
$$c=3\ \text{км/ч}$$